Яка ширина і довжина ділянки прямокутної форми, якщо її ширина становить 30 м, а довжина втричі більша? Обчисліть

Cherepaha

25

Для решения этой задачи определим неизвестную длину диагонали девятиугольника через формулу \(D = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - длины его сторон. У нас уже известны значения стороны и периметра \(\Delta\) - это \(30\) метров. Площадь прямоугольника \(S\) определяется формулой \(S = a \times b\), где \(a\) - это ширина, а \(b\) - это длина девятиугольника. Длина \(\Delta\) втричи больше ширины, так что \(b = 3 \times 30 = 90\) м. Найдем длину \(a\) через уравнение периметра прямоугольника: \(2a + 2b = \Delta\) <=> \(2a + 2 \times 90 = 30\) <=> \(2a + 180 = 120\) <=> \(2a = 120 - 180\) <=> \(2a = -60\) <=> \(a = -30\) м.

Из ответа видно, что ширина и длина дилянки получились отрицательными. Такое решение задачи некорректно, поэтому возможно в ней допущена ошибка. Проверим условие задачи. Ширина дилянки равна 30 м, а длина - это трижды больше ширины, то есть \(3 \times 30 = 90\) м. Таким образом, мы получили корректное решение. Теперь найдем периметр и площадь:

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле \(P = 2a + 2b\). Подставим полученные значения ширины и длины: \(P = 2 \times 30 + 2 \times 90 = 60 + 180 = 240\) м.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле \(S = a \times b\). Подставим полученные значения ширины и длины: \(S = 30 \times 90 = 2700\) м\(^2\).

Таким образом, ширина дилянки составляет 30 метров, а длина - 90 метров. Периметр дилянки равен 240 метров, а площадь - 2700 м\(^2\).