Какое количество трехзначных чисел содержит две одинаковых цифры в диапазоне от 100 до 999?

Drakon

1

Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все возможные варианты чисел от 100 до 999 с двумя одинаковыми цифрами.

Если первая цифра числа – 1, то вторая и третья цифры могут быть любыми из 0, 1, 2, ..., 9, кроме 1. Это дает нам следующие числа: 110, 120, 130, ..., 190 (всего 9 чисел).
Аналогично, если первая цифра – 2, мы получим следующие числа: 221, 232, 243, ..., 299 (всего 9 чисел).
И так далее, для каждой цифры от 1 до 9 будет по 9 чисел.

Теперь мы можем просуммировать все эти числа: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81.

Таким образом, в диапазоне от 100 до 999 существует 81 трехзначное число, в которых две цифры равны.