Какое количество вариантов выбора председателя и секретаря из 28 участников собрания возможно представить?

Voda

29

Количество вариантов выбора председателя и секретаря из 28 участников собрания можно рассчитать с помощью комбинаторики. Здесь нам предстоит решить задачу выбора двух человек из 28.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания позволяет нам определить количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка.

В данном случае, количество вариантов выбора председателя и секретаря – это количество комбинаций из 28 элементов по 2 элемента. Формула сочетания выглядит следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

где n – количество элементов, k – количество выбираемых элементов, а ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы можем вычислить количество вариантов выбора председателя и секретаря:

\[
C(28, 2) = \frac{{28!}}{{2!(28-2)!}}
\]

Выполняя расчеты, получим:

\[
C(28, 2) = \frac{{28!}}{{2! \cdot 26!}}
\]

\[
C(28, 2) = \frac{{28 \cdot 27 \cdot 26!}}{{2 \cdot 1 \cdot 26!}}
\]

\[
C(28, 2) = \frac{{28 \cdot 27}}{{2 \cdot 1}}
\]

\[
C(28, 2) = \frac{{756}}{{2}}
\]

\[
C(28, 2) = 378
\]

Таким образом, возможно представить 378 вариантов выбора председателя и секретаря из 28 участников собрания.