Какое количество витков необходимо на обмотке, чтобы создать магнитный поток в сердечнике, изображенном на рисунке

Загадочный_Песок

13

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей магнитный поток, количество витков и ток в обмотке:

\(\Phi = N \cdot B \cdot A\)

где \(\Phi\) - магнитный поток (\(\Phi = 2,2 \times 10^{-4}\) Вб),
\(N\) - количество витков,
\(B\) - индукция магнитного поля (которую мы должны выразить),
\(A\) - площадь сечения сердечника.

Для начала найдем индукцию магнитного поля \(B\). Индукция магнитного поля можно найти по формуле:

\(B = \mu_0 \cdot \mu \cdot H\)

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) Вб/А·м),
\(\mu\) - магнитная проницаемость материала сердечника,
\(H\) - напряженность магнитного поля.

Далее воспользуемся законом Ампера для нахождения напряженности магнитного поля:

\(H = \frac{i}{l}\)

где \(i\) - ток в обмотке (\(i = 1,2\) А),
\(l\) - длина магнитопровода.

Теперь осталось найти длину магнитопровода \(l\), для чего воспользуемся формулой:

\(l = n \cdot (b + 2 \cdot h)\)

где \(n\) - количество слоев проволоки,
\(b\) - толщина пакета магнитопровода (\(b = 2\) см),
\(h\) - высота сердечника.

Для вычисления высоты сердечника \(h\) используем геометрию:

\(h = \frac{1}{2} \cdot (d - d_0)\).

Как только найдем длину магнитопровода, можем получить напряженность магнитного поля \(H\). Подставляем найденные значения в уравнение и находим индукцию магнитного поля \(B\):

\[B = \mu_0 \cdot \mu \cdot \left(\frac{i}{n \cdot (b + 2 \cdot h)}\right)\]

Теперь осталось найти количество витков \(N\). Подставляем полученное значение \(B\), магнитный поток \(\Phi\) и площадь сечения сердечника \(A\) в формулу:

\[N = \frac{\Phi}{B \cdot A}\]

Остается только подставить все известные значения в формулы и произвести вычисления.