Какое количество водорода содержится в полном цилиндре, при условии, что его объем составляет 4 ∙ 10^4 см3, а давление

Храбрый_Викинг

58

Для решения данной задачи нам потребуются знания из физики и идеального газа. Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Применим уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[PV = nRT\]
где P - давление (в паскалях), V - объем (в кубических метрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура (в кельвинах).

Шаг 2: Переведем данные задачи в единицы измерения, соответствующие уравнению состояния идеального газа. Объем дан в сантиметрах кубических, поэтому он должен быть переведен в метры кубические, а давление из паскалей в па.

Объем дан в задаче - 4 ∙ 10^4 см^3. Чтобы перевести его в м^3, нам нужно поделить на 1 000 000, так как 1 м^3 = 1 000 000 см^3. Получаем:

\[V = \frac{4 \cdot 10^4}{1 \cdot 10^6} = 4 \cdot 10^{-2}\ м^3.\]

Давление дано в задаче - 2,5 ∙ 10^7 Па. Нет необходимости в переводе, так как оно уже в единицах СИ.

Температура дана в задаче - 290 К. Температура измеряется в Кельвинах и нам уже дана в этой шкале, поэтому нет необходимости в переводе.

Шаг 3: Подставим полученные значения в уравнение состояния идеального газа и решим его относительно количества вещества (n).

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

\[n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T}.\]

Подставим значения:

\[n = \frac{2,5 \cdot 10^7 \cdot 4 \cdot 10^{-2}}{8,314 \cdot 290}.\]

После выполнения вычислений получим значение количества вещества.

Шаг 4: Теперь решим вторую часть задачи.

У нас даны параметры для второго цилиндра: давление - 1,85 ∙ 10^5 Па, объем - 7,24 ∙ 10^3 см^3, температура не задана. Но мы можем предположить, что температура такая же, как и в первом случае, поскольку в условии не указано иное.

Мы знаем, что количество вещества (n) не изменяется при изменении объема и давления. Поэтому мы можем использовать полученное в первой части задачи значение количества вещества и подставить его в уравнение состояния идеального газа для решения второй части задачи.

Теперь, зная n, давление (P) и объем (V) для второго цилиндра, мы можем решить уравнение состояния идеального газа относительно температуры (T):

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

\[T = \frac{P \cdot V}{n \cdot R}.\]

Подставим полученные значения и решим уравнение относительно T.

Шаг 5: После выполнения вычислений получим значение температуры (T) для второго цилиндра.

Надеюсь, объяснение было понятным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.