Какое количество воды нужно испарить, чтобы насыщенный пар заполнил объем V=0,4 м^3 при относительной влажности воздуха

Barsik

68

Для решения этой задачи воспользуемся законом Дальтона, который утверждает, что давление смеси двух или более газов равно сумме давлений каждого газа в отдельности.

Итак, у нас есть информация о давлении насыщенного пара воды (P = 2,33 кПа), а также о объеме (V = 0,4 м^3) и температуре (t = 20 °C). Нас интересует количество воды, которое нужно испарить.

1. Сначала найдем количество вещества воды, которое необходимо испарить. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление (в Па)
V - объем (в м^3)
n - количество вещества (в молях)
R - универсальная газовая постоянная (в Дж/(К*моль))
T - температура (в К)

Приведем все величины к соответствующим единицам и решим уравнение относительно n:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{{2.33 \times 10^3 \, \text{Па} \times 0.4 \, \text{м}^3}}{{8.31 \, \text{Дж/(К*моль)}} \times 293.15 \, \text{К}}\]

(температуру следует измерять в Кельвинах, поэтому прибавляем 273.15 к значению в градусах Цельсия)

2. Теперь, когда у нас есть количество вещества (в молях), можем перейти к расчету массы воды. Для этого воспользуемся молярной массой воды (M = 18 г/моль):

\[m = n \times M\]

Подставим значения:

\[m = \frac{{2.33 \times 10^3 \, \text{Па} \times 0.4 \, \text{м}^3}}{{8.31 \, \text{Дж/(К*моль)}} \times 293.15 \, \text{К}} \times 18 \, \text{г/моль}\]

Решив эту формулу, получим массу воды, которую необходимо испарить.

3. Наконец, округлим полученное значение до целых граммов и предоставим ответ.

Пожалуйста, подождите несколько моментов, пока я выполню расчеты.