Каков кинематический закон движения автомобиля, если его скорость составляет 30 км/ч, а в начальный момент времени

Vechnyy_Put

70

Кинематический закон движения автомобиля может быть выражен простым уравнением, связывающим его скорость, время и положение. В данном случае, если начальная координата автомобиля представлена \(x_0\) и его скорость составляет 30 км/ч, мы можем использовать следующее уравнение:

\[x = x_0 + vt\]

где:
- \(x\) - положение автомобиля в момент времени \(t\),
- \(x_0\) - начальное положение автомобиля (в данном случае предполагается, что это начальное положение автомобиля в момент времени \(t = 0\)),
- \(v\) - скорость автомобиля (он равен 30 км/ч, но нам нужно привести его к соответствующим единицам),
- \(t\) - время, прошедшее с начала движения.

Для того чтобы провести расчеты, необходимо преобразовать скорость автомобиля из км/ч в соответствующие единицы измерения, так как формула требует однородности величин. Для этого мы можем воспользоваться следующими преобразованиями:

\[30 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}}\]

Подставляя данное значение скорости в уравнение кинематического закона движения, получаем:

\[x = x_0 + vt = x_0 + \left(30 \times \frac{1000}{3600}\right)t\]

Таким образом, мы получаем кинематический закон движения автомобиля, и положение автомобиля в момент времени \(t\) определяется формулой \(x = x_0 + \left(30 \times \frac{1000}{3600}\right)t\).

Для дополнительной ясности, рассмотрим конкретный пример. Предположим, что начальное положение автомобиля \(x_0\) равно 5 км, и мы хотим узнать его положение через 2 часа.

Подставив значения в уравнение, получим:

\[x = 5 + \left(30 \times \frac{1000}{3600}\right) \times 2\]

Выполнив вычисления, получим:

\[x = 5 + \frac{100}{3} \approx 38.33 \, \text{км}\]

Таким образом, через 2 часа автомобиль будет находиться примерно в 38.33 км от начальной точки.