Какое количество воды (в кг) может быть нагрето от 20 градусов Цельсия до точки кипения с использованием

Yabeda

44

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, нам понадобится использовать формулу для расчета тепловой энергии:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - тепловая энергия, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашей задаче мы знаем, что тепловая энергия равна 1,8 МДЖ (мегаджоулей), изменение температуры равно разности между точкой кипения и начальной температурой, то есть:

\(\Delta T = T_{\text{кип}} - T_{\text{нач}}\)

Начальная температура равна 20 градусам Цельсия, а точка кипения воды равна 100 градусам Цельсия.

Удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/кг*°C, что мы можем использовать для расчета теплоемкости \(c\) в нашей формуле.

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить эту задачу:

\(\Delta T = 100 - 20 = 80\) градусов Цельсия

\(c = 4,18\) кДж/кг*°C

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления массы воды:

\[Q = mc\Delta T\]

Меняем тепловую энергию в МДж на Дж:

\(Q = 1,8 \times 10^6\) Дж

Подставляем все значения в формулу и решаем ее относительно массы воды \(m\):

\[1,8 \times 10^6 = m \times 4,18 \times 80\]

\[m = \frac{1,8 \times 10^6}{4,18 \times 80}\]

Подсчитываем этот выражение и получаем около 540 кг.

Итак, чтобы нагреть 540 кг воды от 20 градусов Цельсия до точки кипения, понадобится 1,8 МДж энергии при КПД нагревательной установки 70 процентов.