Какое количество воды, взятой при температуре 10 градусов, можно нагреть до 60 градусов Цельсия, сжигая спирт массой

Zvezdnyy_Pyl

31

Данная задача требует применения формулы, которая связывает количество выделившейся теплоты при горении с изменением температуры воды.

Сначала нам нужно определить количество выделившейся теплоты \(\Delta Q\) при горении спирта. Для этого мы можем использовать формулу:
\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где
\(\Delta Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса спирта (в граммах),
\(c\) - удельная теплоемкость воды (примем значение равным 4.18 Дж/(г·°C)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Так как мы хотим нагреть воду от 10°C до 60°C, то \(\Delta T\) будет равно 60 - 10 = 50 градусов Цельсия.

Подставим значения в формулу:
\[\Delta Q = 30 \ г \cdot 4,18 \ Дж/(г·°C) \cdot 50 \ °C\]
\[\Delta Q = 6270 \ Дж\]

Теперь мы знаем, что для нагревания данного количества воды понадобится 6270 Дж теплоты, выделенной при горении спирта.

Чтобы найти количество воды, которое можно нагреть, мы должны использовать формулу:
\[\Delta Q = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\]
где
\(\Delta Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды (в граммах),
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды (примем значение равным 4.18 Дж/(г·°C)),
\(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды (в градусах Цельсия).

Мы знаем значение \(\Delta Q\) (6270 Дж) и \(\Delta T_{\text{воды}}\) (60 - 10 = 50°C), поэтому можем переписать формулу следующим образом:
\[6270 \ Дж = m_{\text{воды}} \cdot 4.18 \ Дж/(г·°C) \cdot 50 \ °C\]

Для нахождения \(m_{\text{воды}}\) нам нужно разделить обе части уравнения на \(4.18 \ Дж/(г·°C) \cdot 50 \ °C\):
\[m_{\text{воды}} = \frac{6270 \ Дж}{4.18 \ Дж/(г·°C) \cdot 50 \ °C}\]
\[m_{\text{воды}} \approx 300 \ грамм\]

Таким образом, нам понадобится около 300 грамм воды, чтобы нагреть ее от 10°C до 60°C при сжигании спирта массой 30 г.