Какое количество возможных вариантов выбрать старосту, старост и ответственного за дежурство в школе из класса

Веселый_Смех

22

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. Для выбора старосты класса у нас есть 32 ученика, то есть у нас есть 32 возможных варианта. После выбора старосты, у нас останется 31 ученик, из которых нужно выбрать одного на должность старосты. Это можно сделать также 31 способом.

После этого мы будем иметь 30 учеников, среди которых нужно выбрать ответственного за дежурство. И снова у нас будет 30 возможных вариантов.

Чтобы найти общее количество возможных вариантов выбрать старосту, старост и ответственного за дежурство в школе, мы можем применить правило произведения для комбинаций. Правило гласит, что чтобы найти общее количество возможных вариантов выбора, нужно перемножить количество вариантов для каждой отдельной выборки.

Таким образом, общее количество возможных вариантов выбрать старосту, старост и ответственного за дежурство в школе будет равно:

\(32 \times 31 \times 30 = 29760\)

Таким образом, в классе, состоящем из 32 учеников, имеется 29760 возможных вариантов выбрать старосту, старост и ответственного за дежурство.