Какое количество времени автомобиль провел на шоссе, если он провел ровно два часа на всей поездке, включая участок

Pugayuschiy_Lis

12

Данной задаче требуется определить общее время, которое автомобиль провел на шоссе. Давайте рассмотрим её более детально.

Обозначим следующие величины:
\( t \) - время, потраченное на поездку по шоссе (в часах),
\( d \) - расстояние, пройденное по шоссе (в километрах).

Также, учитывая условия задачи:
1) Автомобиль провел ровно два часа на всей поездке, включая грунтовую дорогу. Значит, время поездки по грунтовой дороге составило \( 2 - t \) часов.
2) Скорость по грунтовой дороге составляла 35 км/ч, а скорость по шоссе - 40 км/ч. Так как автомобиль проехал на шоссе на 95 км больше, чем по грунтовой дороге, то имеем следующую величину:
\( d = (35 \cdot (2 - t)) + 95 \)
где \( (35 \cdot (2 - t)) \) - расстояние, пройденное по грунту.

Нашей задачей является определить, сколько времени автомобиль провел на шоссе. Для этого нам нужно найти значение переменной \( t \).

Давайте решим данное уравнение:
\( d = (35 \cdot (2 - t)) + 95 \)

Раскроем скобки:
\( d = 70 - 35t + 95 \)

Упростим выражение:
\( d = -35t + 165 \)

Теперь мы знаем, что \( d = -35t + 165 \). Но нам известно, что \( d \) также равно \( 40t \) (расстояние на шоссе). Следовательно, уравнение будет выглядеть так:
\( 40t = -35t + 165 \)

Добавим \( 35t \) к обоим сторонам:
\( 75t = 165 \)

Теперь разделим обе стороны на 75:
\( t = \frac{165}{75} \)

Вычислим значение \( t \):
\( t \approx 2.2 \)

Таким образом, автомобиль провел примерно 2.2 часа на шоссе.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и способ её решения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!