Яким є прискорення руху вантажівки, яка має масу 4 тонни, рухаючись вгору по похилій площині з кутом нахилу

Galina

60

Щоб вирішити дану задачу, нам потрібно використовувати закони Ньютона.
Спочатку знайдемо силу опору, яка протидіє русі вантажівки:

\[ F_{Опору} = \mu \cdot F_{Норм} \]

де \( F_{Опору} \) - сила опору,
\( \mu \) - коефіцієнт опору,
\( F_{Норм} \) - сила нормальна до площини.

Сила нормальна до площини може бути визначена як:

\[ F_{Норм} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

де \( m \) - маса вантажівки,
\( g \) - прискорення відтяження на Землі (приблизно 9,8 м/с²),
\( \theta \) - кут нахилу площини.

Підставляємо значення і обчислюємо:

\[ F_{Норм} = 4000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot \cos(30^\circ) = 4000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.866 = 33928 \, \text{Н} \]

Тепер ми можемо обчислити силу опору:

\[ F_{Опору} = 0.05 \cdot 33928 \, \text{Н} = 1696.4 \, \text{Н} \]

Далі, враховуючи силу тяги двигуна, ми можемо обчислити силу, яка прискорює вантажівку вгору:

\[ F_{Рух} = F_{Тяги} - F_{Опору} \]

\[ F_{Рух} = 2000 \, \text{кН} - 1696.4 \, \text{Н} = 303.6 \, \text{Н} \]

Нарешті, прискорення руху вантажівки може бути обчислене, використовуючи другий закон Ньютона:

\[ a = \frac{F_{Рух}}{m} \]

\[ a = \frac{303.6 \, \text{Н}}{4000 \, \text{кг}} = 0.0759 \, \text{м/с²} \]

Отже, прискорення руху вантажівки дорівнює приблизно 0.076 м/с².