Какое количество времени потребовалось для проведения электролиза при использовании раствора аргентум (i) нитрата, если

Львица

64

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые физико-химические константы и применить закон Фарадея.

По закону Фарадея, количество вещества, прошедшего через электролит за время проведения электролиза, прямо пропорционально количеству электричества, прошедшему через электролит.

Формула, которую мы будем использовать:

\[Q = I \cdot t\]

где:
\(Q\) - количество вещества, измеряемое в кулонах (C),
\(I\) - сила тока, измеряемая в амперах (A),
\(t\) - время проведения электролиза, измеряемое в секундах (s).

В данной задаче известно:
\(I = 1,8 \, A\).

Теперь нам необходимо вычислить количество вещества серебра (\(Q\)):

Для этого мы сначала вычислим заряд (\(Q\)), протекший через электролит. Заряд можно найти, используя формулу:

\[Q = I \cdot t\]

Теперь нам известно, что каждая ложка имеет площадь поверхности \(50 \, см^2\) и на ней образуется слой серебра толщиной \(58 \, мкм\).

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления количества серебра (\(Q_s\)):

\[Q_s = m_s = \rho \cdot V\]

где:
\(\rho\) - плотность серебра (\(10,5 \, г/см^3\)),
\(V\) - объем серебра.

Теперь мы выразим объем серебра через площадь поверхности и толщину слоя:

\[V = A \cdot h\]

где:
\(A\) - площадь поверхности,
\(h\) - толщина слоя серебра.

Теперь мы можем выразить количество вещества серебра (\(Q_s\)) через площадь поверхности и толщину слоя:

\[Q_s = \rho \cdot A \cdot h\]

Окончательно, мы можем записать это выражение в следующем виде:

\[I \cdot t = \rho \cdot A \cdot h\]

Теперь мы можем выразить время проведения электролиза (\(t\)) выражение через известные величины:

\[t = \frac{{\rho \cdot A \cdot h}}{{I}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[t = \frac{{10,5 \, г/см^3 \cdot 50 \, см^2 \cdot 58 \cdot 10^{-4} \, см}}{{1,8 \, A}}\]

Подсчитаем это значение:

\[t = \frac{{525 \cdot 10^{-3} \, г}}{{1,8 \, A}}\]

\[t \approx 0,292 \, с\]

Таким образом, время, необходимое для проведения электролиза, составляет примерно 0,292 секунды.