Какое количество времени шофер планирует провести в пути, выбрав маршрут с наименьшим временем, чтобы доехать из пункта

Магическая_Бабочка

57

Для решения данной задачи, нам понадобится составить таблицу, в которой будут указаны расстояния между пунктами и время, необходимое для преодоления каждого участка дороги, используя данный способ передвижения.

Построим таблицу:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
\text{{Пункты}} & \text{{Расстояние, км}} & \text{{Время (скорость), ч}} \\
\hline
A \rightarrow B & 100 & \frac{{100}}{{50}} = 2 \\
\hline
B \rightarrow C & 150 & \frac{{150}}{{45}} \approx 3.33 \\
\hline
C \rightarrow D & 200 & \frac{{200}}{{70}} \approx 2.86 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Таким образом, с использованием данной таблицы мы можем рассчитать общее время для каждого возможного маршрута:

1. Маршрут A-B-C-D:
Мы знаем, что время на участке A-B составляет 2 часа, на участке B-C - 3.33 часа, на участке C-D - 2.86 часа. Сложив эти значения, получим общее время для данного маршрута:
\(2 + 3.33 + 2.86 = 8.19\) часов.

2. Маршрут A-C-D:
Мы знаем, что время на участке A-C составляет \(2 + 3.33 = 5.33\) часа, на участке C-D - 2.86 часа. Сложив эти значения, получим общее время для данного маршрута:
\(5.33 + 2.86 = 8.19\) часов.

3. Прямой маршрут A-D:
Мы знаем, что время на участке A-D составляет \(\frac{{100 + 200}}{{70}} = \frac{{300}}{{70}} \approx 4.29\) часов.

Таким образом, имеем следующие результаты:
- Маршрут A-B-C-D: 8.19 часов.
- Маршрут A-C-D: 8.19 часов.
- Прямой маршрут A-D: 4.29 часов.

Исходя из полученных данных, наименьшее время проведет шофер, выбрав прямой маршрут без промежуточных остановок от пункта A до пункта D.