Какое логическое выражение равносильно выражению A и не (не B и

Dimon

19

Конечно! Чтобы найти логическое выражение, равносильное выражению "A и не (не B и C)", мы можем использовать законы логики и преобразования. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

1. Выражение "не B и C" означает, что B должно быть ложным, а C должно быть истинным. Таким образом, мы можем записать это выражение как "B" и C", где " означает отрицание.

2. Далее, мы имеем выражение "не (B" и C)". Используя закон Де Моргана для отрицания конъюнкции, мы можем переписать его как "(не B" или не C)".

3. И, наконец, у нас есть выражение "A и (не B" или не C)". Это можно преобразовать, используя закон Де Моргана для отрицания дизъюнкции, получив "(A и не (не B)) и (A и не C)".

Теперь, чтобы сделать это выражение более простым и эквивалентным исходному, нам нужно преобразовать его в "(A и B) и (A и не C)". Таким образом, логическое выражение, равносильное выражению "A и не (не B и C)", будет выглядеть как "(A и B) и (A и не C)".

Окончательный ответ:
\[(A \land B) \land (A \land \neg C)\]