Какое максимальное количество девочек может быть в классе, если в классе 23 человека и можно разбить его на группы

Радуга_На_Земле

54

Для решения данной задачи мы можем использовать метод проб и ошибок. Давайте посмотрим на несколько возможных вариантов решения.

Вариант 1:
Предположим, что в классе находится самое маленькое возможное количество девочек — 1. Тогда оставшиеся 22 человека в классе должны быть мальчиками, так как в каждой группе должно быть не менее двух мальчиков. В этом случае мы получаем одну группу с одной девочкой и 22 мальчиками.

Вариант 2:
Предположим, что в классе находятся 2 девочки. Это означает, что оставшиеся 21 человек в классе должны быть мальчиками. Мы можем разделить их на 7 групп по 3 человека в каждой, где каждая группа содержит одну девочку и двух мальчиков.

Вариант 3:
Предположим, что в классе находятся 3 девочки. Тогда оставшиеся 20 человек в классе должны быть мальчиками. Мы можем разделить их на 5 групп по 4 человека в каждой, где каждая группа содержит одну девочку и три мальчика.

Продолжая таким образом, мы можем рассмотреть и другие варианты и постепенно увеличивать количество девочек в классе, чтобы найти максимальное возможное количество.

Однако заметим, что после того, как в классе будет \(n\) девочек, оставшиеся люди в классе будут мальчиками. И количество оставшихся мальчиков можно определить как \(23 - n\). Чтобы количество девочек было максимальным, количество мальчиков должно быть минимальным. С учетом условия, что в каждой группе должно быть не менее двух мальчиков, мы можем записать следующее неравенство:

\[23 - n \geq 2\]
\[n \leq 21\]

Итак, максимальное количество девочек в классе равно 21. Это означает, что оставшиеся 2 человека будут мальчиками, и мы сможем разделить их на одну группу, содержащую одну девочку и двух мальчиков.

Таким образом, в классе может быть максимум 21 девочка.