Какое максимальное количество фейерверков может быть в самой яркой и интересной корзине, которую Гендальф привозит

Таисия_574

4

Чтобы определить максимальное количество фейерверков в самой яркой и интересной корзине Гендальфа для дня рождения Бильбо, нам нужно рассмотреть некоторые факторы.

Во-первых, допустим, что у Гендальфа есть ограниченное количество фейерверков, скажем, \(n\) штук.

Затем нужно учесть, что наиболее яркие и интересные фейерверки обычно привлекают больше внимания. Предположим, что каждый фейерверк в корзине Гендальфа имеет различные уровни яркости и интересности. Мы можем разделить фейерверки на группы в зависимости от их яркости и интересности и выбрать по одному фейерверку из каждой группы.

Давайте для примера возьмем 3 группы фейерверков:
- Группа 1 - самые яркие фейерверки
- Группа 2 - средняя яркость
- Группа 3 - наименее яркие фейерверки

Если в каждой группе Гендальф привезет один фейерверк, то у нас получится общее число фейерверков \(1 + 1 + 1 = 3\). Однако, это не максимальное число, так как мы не использовали все доступные фейерверки.

Для получения максимального количества фейерверков в самой яркой и интересной корзине, мы должны взять по одному фейерверку из каждой группы вплоть до последней доступной группы, где нам остался хотя бы один фейерверк. Допустим, что в каждой группе у нас есть \(x\) фейерверков.

Тогда общее количество фейерверков будет равно сумме количества фейерверков в каждой группе:

\[n = x + x + \ldots + x = 3x\]

Таким образом, максимальное количество фейерверков в самой яркой и интересной корзине будет равно тройному количеству фейерверков, представленных в каждой группе.

Обоснование этого решения заключается в том, что мы предположили, что фейерверки различаются по яркости и интересности, и для создания самой яркой и интересной корзины мы хотим выбрать по одному фейерверку из каждой группы. Увеличение количества фейерверков в одной из групп не увеличит общий уровень яркости и интересности, так как мы всё равно будем брать только один фейерверк из каждой группы. Поэтому максимальное количество фейерверков будет достигаться только в случае, когда мы выбираем по одному фейерверку из каждой группы вплоть до последней доступной группы.