Какое максимальное количество крестиков и ноликов можно расставить в ячейках 8х8 таблицы так, чтобы в каждом квадрате

Искрящийся_Парень

31

Чтобы решить данную задачу, давайте распишем все пошагово.

Для начала, рассмотрим квадрат 2x2. В таком квадрате может быть либо четное количество крестиков, либо нечетное. Так как нам нужна четность, значит, в каждом квадрате 2x2 должно быть четное количество крестиков.

Затем посмотрим на всю таблицу 8x8. Так как 8 делится на 2 без остатка, они полностью разбивается на квадраты 2x2. Для того чтобы в каждом квадрате четное количество крестиков, нам нужно, чтобы вся таблица имела четное количество крестиков.

Теперь мы должны понять, какое максимальное количество крестиков можно разместить в таблице 8x8. У нас есть две опции: 1) разместить только крестики, 2) разместить крестики и нолики.

Опция 1: Размещать только крестики. Если мы размещаем только крестики, то в каждой ячейке должен быть либо крестик, либо нолик. Так как в таблице 8x8 всего 64 ячейки, то мы можем разместить только 32 крестика, так как каждый из них занимает одну ячейку.

Опция 2: Размещать как крестики, так и нолики. Здесь у нас есть больше вариантов. Для того чтобы в каждом квадрате 2x2 было четное количество крестиков, мы можем разместить 4 крестика и 0 ноликов или 2 крестика и 2 нолика в каждом квадрате. Таким образом, в каждом квадрате будет четное количество крестиков.

Если каждый квадрат содержит 4 крестика и 0 ноликов, то вся таблица будет содержать 32 крестика и 0 ноликов.

Если каждый квадрат содержит 2 крестика и 2 нолика, то вся таблица будет содержать 16 крестиков и 16 ноликов.

Таким образом, максимальное количество крестиков и ноликов, которые можно расставить в ячейках 8x8 таблицы, чтобы в каждом квадрате размером 2x2 было четное количество крестиков, составляет:

- Опция 1: 32 крестика и 0 ноликов
- Опция 2: 16 крестиков и 16 ноликов

Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!