Какое максимальное количество кубиков со стороной 1 дм можно разместить в коробке, которая имеет форму прямоугольного

Letayuschiy_Kosmonavt

9

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться геометрическим подходом.

Дано:
Высота коробки - 3 дм
Дно коробки - квадрат со стороной х дм

Нам нужно найти максимальное количество кубиков со стороной 1 дм, которые можно разместить внутри такой коробки.

Шаг 1: Найдём площадь дна коробки.
Поскольку дно коробки является квадратом со стороной х дм, то его площадь равна \(S_{\text{дно}} = х \cdot х = х^2\) квадратных дециметров.

Шаг 2: Найдём объем коробки.
Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив площадь дна на высоту. Поэтому, объем коробки равен \(V = S_{\text{дно}} \cdot h = х^2 \cdot 3 = 3x^2\) кубических дециметров.

Шаг 3: Найдём максимальное количество кубиков.
Поскольку каждый кубик имеет объем 1 кубический дециметр, мы можем разместить в коробке столько кубиков, сколько поместится в ее объеме. Следовательно, максимальное количество кубиков равно объему коробки.

Ответ:
Максимальное количество кубиков со стороной 1 дм, которое можно разместить в данной коробке, равно \(V = 3x^2\) кубиков.