Сколько животных есть в общей сложности, если количество головок равно 17 и количество ног

Medvezhonok

34

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений и применить метод подстановки или метод исключения. Предлагаю вам решить эту задачу с помощью метода исключения.

Пусть \( x \) - количество животных с одной головой, а \( y \) - количество животных с двумя головами. Тогда количество ног у животных с одной головой будет равно \( 4x \) (поскольку каждое животное с одной головой имеет 4 ноги), а количество ног у животных с двумя головами будет равно \( 8y \) (так как каждое такое животное имеет 8 ног).

Учитывая, что общее количество голов равно 17, получаем уравнение:

\[x + y = 17 \quad (1)\]

Также, известно, что общее количество ног равно количеству ног животных с одной головой плюс количество ног животных с двумя головами:

\[4x + 8y = \text{количество ног} \quad (2)\]

Исходя из условия, вам также дано, что общее количество ног равно определенной величине, но она не указана. Давайте предположим для примера, что общее количество ног равно 60 (это выполняющаяся в данной задаче возможность). Тогда уравнение примет вид:

\[4x + 8y = 60 \quad (2)\]

Теперь можем решить данную систему уравнений с помощью метода исключения.

Умножим уравнение (1) на 4:

\[4x + 4y = 68 \quad (3)\]

Вычтем из уравнения (3) уравнение (2):

\[(4x + 8y) - (4x + 4y) = 60 - 68\]

Сокращаем слагаемые:

\[4y = -8\]

Теперь найдем значение \( y \):

\[y = -2\]

Подставим полученное значение \( y \) в уравнение (1):

\[x + (-2) = 17\]

Сокращаем:

\[x - 2 = 17\]

Теперь найдем значение \( x \):

\[x = 19\]

Итак, решив данную систему уравнений, мы получаем, что количество животных с одной головой (\( x \)) равно 19, а количество животных с двумя головами (\( y \)) равно -2. Отрицательное значение для количества животных с двумя головами некорректно, поэтому в этой задаче у нас имеется только 19 животных с одной головой.

Таким образом, в общей сложности в задаче имеется 19 животных.