Какое максимальное количество паучков может находиться на всех вершинах в совокупности?

Марина

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков. Принцип Дирихле утверждает, что если \(n\) объектов размещаются в \(m\) ящиках, где \(n > m\), то хотя бы в одном из ящиков будет находиться хотя бы по одному объекту.

В этой задаче, каждая вершина является объектом, а совокупность всех вершин - ящиком. Мы хотим найти максимальное количество паучков, которое может быть расположено на всех вершинах.

Поскольку у нас есть \(n\) вершин и каждая вершина может содержать по одному паучку, максимальное количество паучков, которое может находиться на всех вершинах в совокупности, равно \(n\).

Таким образом, ответ на задачу будет: максимальное количество паучков, которое может находиться на всех вершинах в совокупности, равно количеству вершин, то есть \(n\).