Какое максимальное количество пирожных может отличаться у школьников, не сидящих рядом, за круглым столом, где восемь

Ледяная_Пустошь

22

Чтобы решить данную задачу, давайте взглянем на ситуацию более подробно. У нас есть восемь школьников, сидящих за круглым столом. Мы хотим выяснить, какое максимальное количество пирожных может различаться у этих школьников, при условии, что те, кто сидят рядом, должны иметь разницу в количестве пирожных равную 3.

Давайте предположим, что один из школьников имеет \( x \) пирожных. Затем, школьники, сидящие рядом с ним, должны иметь \( x + 3 \) и \( x - 3 \) пирожных соответственно.

Теперь, чтобы найти максимальное количество пирожных, которые могут отличаться, нам нужно найти наибольших разнциу между двумя соседними школьниками. Это происходит при условии, что один школьник имеет наименьшее возможное количество пирожных, а другой - наибольшее возможное количество пирожных.

Предположим, что школьник с наименьшим количеством пирожных имеет 0 пирожных. Тогда школьник, сидящий рядом с ним, будет иметь 3 пирожных (0 + 3), а школьник, сидящий рядом с ним, будет иметь -3 пирожных (0 - 3).

Однако, количество пирожных не может быть отрицательным, поэтому наша начальная гипотеза неверна. Давайте попробуем другой подход.

Теперь предположим, что школьник с наименьшим количеством пирожных имеет 1 пирожное. Тогда школьник, сидящий рядом с ним, будет иметь 4 пирожных (1 + 3), а школьник, сидящий рядом с ним, будет иметь -2 пирожных (1 - 3).

Теперь количество пирожных стало положительным и все школьники имеют неотрицательное количество пирожных. Мы видим, что максимальная разница между количеством пирожных равна 6 (4 - (-2)). Таким образом, максимальное количество пирожных, которое может отличаться у школьников, не сидящих рядом, составляет 6.

Пожалуйста, обратите внимание, что это всего лишь один из возможных способов решения данной задачи. Можно провести аналогичные рассуждения, начиная с других предположений о количестве пирожных у одного из школьников.