Какое значение x удовлетворяет уравнениям: x/8=3/24, 7/x=56/72, 1/5=9/x, 56/98=x/14?

Як

23

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения переменной \(x\).

1. В уравнении \(x/8=3/24\) мы имеем деление отношения \(x\) на число 8, равное отношению 3 к 24. Чтобы найти \(x\), мы можем применить свойство равенства пропорции, умножив обе стороны уравнения на 8. Получим:
\[x = \frac{3}{24} \cdot 8\]

Выражение \(\frac{3}{24} \cdot 8\) является произведением двух чисел, которое можно упростить. Заметим, что 3 и 24 имеют общий делитель 3. Поделим каждое число на этот делитель:
\[x = \frac{1}{8} \cdot 8\]

Теперь, учитывая, что числа 8 и 8 сокращаются, получим решение:
\[x = 1\]

Таким образом, значение \(x\) равно 1.

2. В уравнении \(7/x=56/72\) мы имеем деление отношения 7 на \(x\), равное отношению 56 к 72. Чтобы найти \(x\), мы можем применить свойство равенства пропорции, умножив обе стороны уравнения на \(x\). Получим:
\[7 = \frac{56}{72} \cdot x\]

Выражение \(\frac{56}{72} \cdot x\) является произведением двух чисел, которое можно упростить. Заметим, что 56 и 72 имеют общий делитель 8. Поделим каждое число на этот делитель:
\[7 = \frac{7}{9} \cdot x\]

Теперь, учитывая, что числа 7 и 7 сокращаются, получим решение:
\[1 = \frac{1}{9} \cdot x\]

Для того чтобы найти \(x\), умножим обе стороны уравнения на 9:
\[9 = x\]

Таким образом, значение \(x\) равно 9.

3. В уравнении \(1/5=9/x\) мы имеем деление отношения 1 на 5, равное отношению 9 к \(x\). Чтобы найти \(x\), мы можем применить свойство равенства пропорции, умножив обе стороны уравнения на 5. Получим:
\[\frac{1}{5} \cdot 5 = \frac{9}{x} \cdot 5\]

Теперь мы получаем:
\[1 = \frac{45}{x}\]

Чтобы найти \(x\), нужно разделить 45 на 1:
\[x = 45\]

Таким образом, значение \(x\) равно 45.

4. В уравнении \(56/98=x/14\) мы имеем отношение 56 к 98, равное отношению \(x\) к 14. Чтобы найти \(x\), мы можем применить свойство равенства пропорции, умножив обе стороны уравнения на 14. Получим:
\[\frac{56}{98} \cdot 14 = x\]

Находим значение выражения \(\frac{56}{98} \cdot 14\):
\[x = \frac{8}{14} \cdot 14\]

Упростим это выражение:
\[x = 8\]

Таким образом, значение \(x\) равно 8.

Итак, мы найдем значения переменной \(x\) для каждого уравнения:
\[x = 1, \quad x = 9, \quad x = 45, \quad x = 8\]