Какое максимальное количество шариков может Буратино разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке

Ilya

8

Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить минимальное количество шариков, которое Буратино должен оставить в мешке, чтобы быть уверенным, что у него останутся шарики всех возможных цветов для представления.

Предположим, у нас есть \(n\) цветов шариков, которые Буратино может использовать для своего представления. Каждый цвет представлен одним шариком. Тогда мы должны учитывать, что Карабасу известно, сколько всего шариков у Буратино в мешке, но он не знает, какие именно цвета шариков в нем содержатся.

Для того чтобы быть уверенным, что шарики всех возможных цветов останутся у Буратино, нам надо оставить по одному шарику каждого цвета и на этом представлении будет использовано минимальное количество шариков.

Таким образом, максимальное количество шариков, которое Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным в наличии шариков всех возможных цветов для представления, будет равно общему количеству цветов \(n\).

Для большей наглядности решения, мы представили его в пошаговой форме:

1. Установите общее количество цветов шариков, которые Буратино может использовать для представления, равным \(n\).
2. Оставьте в мешке по одному шарику каждого цвета.
3. Убедитесь, что все оставшиеся шарики Буратино разрешает Карабасу забрать, так как у него останутся шарики всех возможных цветов для представления.

Теперь Буратино может быть уверен, что у него останутся достаточное количество шариков для представления, и при этом он не показывает Карабасу, какие цвета шариков он забирает.