Какое максимальное напряжение достигает отрицательно заряженная цинковая пластинка, если ее освещают монохроматическим

Ягодка

26

Как длина волны света 300 нм укладывается в ультрафиолетовую область спектра, то задача будет связана с явлением фотоэффекта. По формуле для фотоэлектрической работы \( W = \frac{hc}{\lambda} \) можем найти работу выхода материала, где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света в вакууме, \(\lambda\) - длина волны света.

Для цинка фотоэлектрическая работа составляет \(W_{\text{цинк}} = 4.3 \, \text{эВ}\), где эВ - электрон-вольт.

Также в задаче сказано, что цинку достигнута "красная граница", что означает, что минимальная длина волны света, необходимая для возникновения фотоэффекта на цинке, составляет \(\lambda_{\text{кр}}\).

Когда свет, падая на металлическую пластинку, вызывает фотоэффект, кинетическая энергия вылетевшего электрона равна разности энергии его начального уровня и фотоэлектрической работы:

\[ \frac{m_e v^2}{2} = h \nu - W_{\text{ц}} \]

где \( m_e \) - масса электрона, \( v \) - его скорость, \( \nu \) - частота света \( \left( \nu = \frac{c}{\lambda} \right) \).

Очевидно, что чем больше работа выхода материала \( W_{\text{цинк}} \), тем больше кинетическая энергия электронов, и тем больше будет напряжение на пластинке.

Используя формулу для кинетической энергии электрона \( E_k = \frac{m_e v^2}{2} \), можем выразить выходящую кинетическую энергию:

\[ E_k = E_{\text{фото}} - W_{\text{ц}} \]

Далее используем формулу для напряжения \( U = \frac{E_k}{e} \), где \( e \) - элементарный заряд.

Конечная формула для максимального напряжения на отрицательно заряженной цинковой пластинке будет:

\[ U = \frac{E_{\text{фото}} - W_{\text{ц}}}{e} \]

Где \( W_{\text{ц}} = 4.3 \, \text{эВ} \), \( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \).

Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать значение фотоэнергии \( E_{\text{фото}} \), которая зависит от частоты света.

В этом случае мы знаем, что частота света равна \( \nu = \frac{c}{\lambda} \), а энергия светового кванта равна \( E = h \nu \), где \( h \) - постоянная Планка.

Следовательно, фотоэнергия будет равна:

\[ E_{\text{фото}} = h \nu = \frac{hc}{\lambda} \]

Теперь, чтобы решить задачу и найти максимальное напряжение, необходимо подставить известные значения в формулу \( U = \frac{E_{\text{фото}} - W_{\text{ц}}}{e} \). Однако, чтобы точно решить эту задачу, необходимо знать значение красной границы для цинка - длину волны света \( \lambda_{\text{кр}} \).