Какое минимальное целое число входит в область определения функции f(x) =√(x+14)/(x-7?

  • 32
Какое минимальное целое число входит в область определения функции f(x) =√(x+14)/(x-7?
Boris
67
Для того чтобы определить область определения функции f(x)=x+14x7, мы должны исключить все значения x, которые приведут к неопределенности или делению на ноль.

Как мы уже знаем, под корнем не могут находиться отрицательные значения, поэтому x+140. Из этого условия получаем, что x14.

Теперь нужно исключить деление на ноль, что происходит, когда знаменатель x7 равен нулю. Таким образом, x7.

Из этих двух условий мы можем сделать вывод, что область определения функции f(x)=x+14x7 включает в себя все значения x, начиная с -14 и исключая значение 7. То есть, область определения можно записать в виде:

Область определения: x(,14](14,7)(7,+)

Таким образом, минимальное целое число, входящее в область определения функции f(x)=x+14x7, является (-14).