Какое минимальное число может остаться на доске после того, как Коля сделает несколько ходов в арифметической игре

Амелия

35

Конечно! Давайте рассмотрим эту арифметическую игру шаг за шагом.

У нас есть числа от 1 до 10, и мы можем выбирать 2 числа, вычислять модуль их разности, увеличенный на 1, и затем стирать выбранные числа. Мы будем повторять этот процесс до тех пор, пока на доске не останется только одно число.

Для начала, давайте определим, какие числа мы можем выбирать.

Мы можем выбирать два любых числа от 1 до 10. Затем найдем модуль их разности и увеличим его на 1.

Например, если мы выберем числа 5 и 3, разность будет равна |5 - 3| = 2. Затем мы увеличим этот результат на 1, получив 3.

Теперь давайте представим, что у нас есть число 10 на доске. Как мы можем получить минимальное число после нескольких таких шагов?

Если мы выберем число 10 и любое другое число от 1 до 9, то модуль их разности будет равен 9. Увеличивая это значение на 1, мы получим 10.

Таким образом, независимо от выбора числа, если мы начнем с числа 10, на доске всегда останется число 10 после нескольких ходов.

Таким образом, минимальное число, которое может остаться на доске, равно 10.

Я надеюсь, что этот ответ был понятен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.