Какое минимальное количество бутылок необходимо привязать, чтобы легко перевезти собранную конструкцию с одного берега

Щука

46

Чтобы определить минимальное количество бутылок, необходимых для перевозки конструкции с одного берега озера на другой, нам нужно учесть несколько факторов.

Первоначально, давайте рассмотрим, какая конструкция должна быть перевезена и какие ограничения у нас есть при перемещении через озеро. Предположим, что конструкция состоит из \(n\) элементов, каждый из которых имеет определенный вес. Пусть вес каждого элемента обозначается как \(w_i\) для \(i\) от 1 до \(n\).

Теперь давайте рассмотрим условия для перевозки через озеро. Предположим, что у нас есть лодка, способная вместить не более \(k\) бутылок (где \(k\) является некоторым целым числом). При этом нам известно, что вес каждой бутылки одинаковый и равен \(B\).

Очевидно, что суммарный вес бутылок в лодке не должен превышать предельного веса, которое лодка может перевозить. Предельный вес лодки можно выразить как произведение количества бутылок в лодке на вес одной бутылки: \(k \cdot B\).

Теперь рассмотрим алгоритм решения задачи:

1. Отсортируйте элементы конструкции по весу по возрастанию.

2. Начиная с самых легких элементов, добавляйте их в лодку, пока вес бутылок в лодке не превысит предельный вес (\(k \cdot B\)). Обратите внимание, что мы предусматриваем только одну бутылку в береговой стороне озера для каждого элемента, который уже находится в лодке.

3. Если вес очередного элемента превышает предельный вес, то не добавляйте его в лодку.

4. Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не пройдут все элементы или пока не достигнете последнего элемента.

5. Вы извлекаете лодку на другом берегу озера и разгружаете бутылки.

Минимальное количество бутылок, необходимых для перевозки конструкции, будет равно наименьшему числу, для которого этот процесс будет выполнен успешно - то есть вес всех элементов не должен превышать вместимость лодки.