Какое минимальное количество орехов Маше нужно съесть, чтобы все оставшиеся орехи она могла раздать поровну своим

Kobra_6919

64

На самом деле, чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти наименьшее количество орехов, которое является общим кратным для чисел 2 и 22. Так как после каждого съеденного ореха, оставшееся количество орехов становится четным числом, мы знаем, что общее количество орехов должно быть кратным числу 2.

Нам также известно, что общее количество орехов должно быть кратным числу 22, так как Маша хочет разделить все орехи поровну между своими 22 одноклассницами.

Чтобы найти наименьшее общее кратное для чисел 2 и 22, мы можем воспользоваться формулой: \(\text{НОК}(a, b) = \frac{{|a \cdot b|}}{{\text{НОД}(a, b)}}\), где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель чисел a и b, а \(\text{НОК}(a, b)\) - наименьшее общее кратное.

Находим наибольший общий делитель для чисел 2 и 22:

\[
\text{НОД}(2, 22) = 2
\]

Теперь можем найти наименьшее общее кратное для чисел 2 и 22:

\[
\text{НОК}(2, 22) = \frac{{|2 \cdot 22|}}{{2}} = 22
\]

Таким образом, Маше необходимо съесть как минимум 22 ореха, чтобы разделить оставшиеся орехи поровну между своими 22 одноклассницами.