Каковы векторы MK-EP в MKPC-параллелограмме, где E является точкой пересечения диагоналей MP

Vitalyevna

44

Рассмотрим заданную нам параллелограмму MKPC, где E является точкой пересечения диагоналей MP.

Для начала, определим векторы MK и MP.

Вектор MK:
Представляет разницу координат точек M и K. Обозначим координаты точки M как (x1, y1), а координаты точки K как (x2, y2). Тогда вектор MK вычисляется следующим образом:

\(\overrightarrow{MK} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{pmatrix}\)

Вектор MP:
Представляет разницу координат точек M и P. Обозначим координаты точки P как (x3, y3). Вектор MP вычисляется следующим образом:

\(\overrightarrow{MP} = \begin{pmatrix} x_3 - x_1 \\ y_3 - y_1 \end{pmatrix}\)

Теперь можем перейти к вычислению вектора MK-EP.

Вектор EP:
Представляет разницу координат точек E и P. Обозначим координаты точки E как (x4, y4). Вектор EP вычисляется следующим образом:

\(\overrightarrow{EP} = \begin{pmatrix} x_3 - x_4 \\ y_3 - y_4 \end{pmatrix}\)

Теперь нам нужно вычислить вектор MK-EP.

Вектор MK-EP:
Для вычисления данного вектора мы должны отнять друг от друга векторы MK и EP. То есть:

\(\overrightarrow{MK-EP} = \overrightarrow{MK} - \overrightarrow{EP}\)

Подставив выражения для векторов MK и EP в это уравнение, получим:

\(\overrightarrow{MK-EP} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} x_3 - x_4 \\ y_3 - y_4 \end{pmatrix}\)

Выполняя вычитание, получаем:

\(\overrightarrow{MK-EP} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 - (x_3 - x_4) \\ y_2 - y_1 - (y_3 - y_4) \end{pmatrix}\)

Таким образом, векторы MK-EP в параллелограмме MKPC равны:

\(\overrightarrow{MK-EP} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 - (x_3 - x_4) \\ y_2 - y_1 - (y_3 - y_4) \end{pmatrix}\)