Какое минимальное напряжение Umin необходимо на рентгеновской трубке с молибденовым антикатодом (Z=42), чтобы вызвать

Zolotoy_Korol

30

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала нам нужно знать константу экранирования молибдена. Константа экранирования, обозначаемая как σ (сигма), показывает, насколько сильно внутренние электроны облегчают проникновение внешних электронов катода через электрическое поле. Для молибдена константа экранирования составляет около 0.35.

2. Затем, чтобы вызвать излучение L-серии, нам нужно учесть формулу для энергии излучения L-линий:

\(E = R_H \left(\dfrac{1}{n_f^2} - \dfrac{1}{n_i^2}\right)\)

Здесь E - энергия излучения, \(R_H\) - постоянная Ридберга, \(n_f\) - конечное состояние электрона и \(n_i\) - начальное состояние электрона. Для серий L-линий \(n_f\) должно быть равно 2, а \(n_i\) зависит от серии внутренних оболочек. Поэтому, чтобы вычислить энергию, нам нужно знать начальное состояние электрона.

3. Для молибдена начальное состояние электрона для серии L-линий будет \(n_i = 3\).

4. Затем нам нужно знать формулу для минимального напряжения, необходимого для вызова указанной серии:

\(U_{\text{min}} = \dfrac{E}{e} - \Phi_i\)

Здесь \(U_{\text{min}}\) - минимальное напряжение, необходимое для вызова серии L, E - энергия излучения, e - элементарный заряд и \(\Phi_i\) - работа выхода материала катода.

5. Для молибдена значение работа выхода \(\Phi_i\) составляет приблизительно 4.6 электрон-вольт.

6. Теперь мы можем использовать полученные значения, чтобы вычислить минимальное напряжение \(U_{\text{min}}\).

Подставим значения в формулу:

\(U_{\text{min}} = \dfrac{E}{e} - \Phi_i = \dfrac{R_H \left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{3^2}\right)}{e} - \Phi_i\)

После подстановки числовых значений и простых вычислений, мы получим \(U_{\text{min}}\).

7. Наконец, чтобы получить окончательный ответ, мы подставляем значение \(U_{\text{min}}\) в формулу и находим его численный ответ.

Пожалуйста, подождите немного, пока я выполню вычисления.