Какое минимальное натуральное число нужно поделить на 2 1/7, чтобы получить еще одно натуральное число?

Вечерняя_Звезда_2353

36

Давайте решим эту задачу пошагово. Итак, нам нужно найти минимальное натуральное число, которое мы можем поделить на число \(2\frac{1}{7}\), чтобы получить еще одно натуральное число.

1. Давайте начнем с расширения несократимой дроби \(2\frac{1}{7}\) в виде обыкновенной дроби. Это можно сделать, умножив знаменатель на целую часть числа и добавив числитель. В данном случае, мы получим \(\frac{15}{7}\).

2. Теперь, чтобы поделить наше исходное число \(2\frac{1}{7}\), мы должны разделить на его обратное значение. Обратное значение числа \(\frac{15}{7}\) можно найти путем обмена числителя и знаменателя, то есть\(\frac{7}{15}\).

3. Далее, чтобы найти минимальное натуральное число, которое мы можем поделить на \(\frac{7}{15}\), мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

4. Для того чтобы найти НОК \(\frac{7}{15}\), мы должны умножить числитель и знаменатель на их общий множитель. В данном случае, общий множитель для чисел \(7\) и \(15\) равен \(105\). Поэтому, умножив числитель и знаменатель на \(105\), мы получим \(\frac{735}{1575}\).

5. Теперь мы умеем делить наше исходное число \(2\frac{1}{7}\) на его обратное значение \(\frac{735}{1575}\). Проводя деление, мы получим результат равный \(\frac{1575}{735}= 2.1428571...\).

6. Чтобы получить еще одно натуральное число, нам нужно округлить результат деления вверх. Это означает, что мы округляем десятичную часть до следующего целого числа. В данном случае, округлим \(2.1428571...\) до \(3\).

Таким образом, минимальное натуральное число, которое нужно поделить на \(2\frac{1}{7}\), чтобы получить еще одно натуральное число, равно \(3\).