Какова разница в объеме между прямоугольным параллелепипедом со сторонами 13 см, 2 дм и 9 см и кубом со стороной?

Egor

10

Хорошо, давайте решим данную задачу. Нам нужно найти разницу в объеме между прямоугольным параллелепипедом и кубом.

Для начала, определим формулы для объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину, ширину и высоту:

\[V_{параллелепипеда} = a \times b \times c\]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это соответственно длина, ширина и высота параллелепипеда.

Объем куба можно найти, возведя длину ребра в куб:

\[V_{куба} = a^3\]

Теперь, мы можем подставить значения сторон прямоугольного параллелепипеда и куба в соответствующие формулы и вычислить их объемы.

Для прямоугольного параллелепипеда:

Длина \(a = 13\) см

Ширина \(b = 2\) дм. Обратите внимание, что перед вычислением объема, мы должны привести все размеры к одной системе измерения. В данном случае, переведем ширину из дециметров в сантиметры. 1 дециметр составляет 10 сантиметров, поэтому:

\(b = 2 \times 10 = 20\) см

Высота \(c = 9\) см

Теперь, подставим значения в формулу для объема параллелепипеда и вычислим его объем:

\[V_{параллелепипеда} = 13 \times 20 \times 9 = 2340\) см\(^3\)

Теперь, вычислим объем куба. Сторона куба будет равна наибольшей стороне прямоугольного параллелепипеда, в данном случае это 20 см.

Для куба:

Сторона \(a = 20\) см

Подставим значение стороны куба в формулу и найдем его объем:

\[V_{куба} = 20^3 = 8000\) см\(^3\)

Наконец, найдем разницу в объеме между прямоугольным параллелепипедом и кубом:

\[Разница = V_{параллелепипеда} - V_{куба} = 2340 - 8000 = -5660\) см\(^3\)

Ответ: Разница в объеме между прямоугольным параллелепипедом и кубом составляет -5660 см\(^3\).

Обратите внимание, что разница отрицательна. Это говорит о том, что объем прямоугольного параллелепипеда меньше объема куба.