Какое минимальное трехзначное число могли написать на доске, если известно, что Артем сказал, что оно делится
Какое минимальное трехзначное число могли написать на доске, если известно, что Артем сказал, что оно делится на 5, Лера сказала, что оно делится на 3, а Стас сказал, что в числе есть цифра 5?
Zvonkiy_Spasatel 43
Давайте разберем эту задачу пошагово.Мы ищем минимальное трехзначное число, которое подходит под все условия.
Условие 1: Артем сказал, что число делится на 5.
Из этого условия следует, что искомое число должно оканчиваться на 5 или 0. Мы ищем минимальное число, поэтому рассмотрим вариант, когда оно оканчивается на 5.
Условие 2: Лера сказала, что число делится на 3.
Для определения делимости на 3 нам нужно посчитать сумму цифр числа. Если эта сумма делится на 3, то и само число делится на 3.
Так как мы уже знаем, что число оканчивается на 5, то нам остается выбрать две другие цифры, сумма которых бы делилась на 3.
Нам нужно выбрать минимальную возможную сумму двух цифр, чтобы число было минимальным.
Сумма двух минимальных цифр, которые делятся на 3, это 3.
Таким образом, искомое число имеет вид X35, где X - это какая-то цифра.
Условие 3: Стас сказал, что в числе есть цифра.
Поскольку X35 - трехзначное число, в нем обязательно есть еще одна цифра, помимо 3 и 5.
Мы ищем минимальное число, поэтому выберем эту цифру минимальной возможной, то есть 1.
Получаем число 135, которое подходит под все условия и является минимальным трехзначным числом.
Таким образом, ответ на задачу: минимальное трехзначное число, которое могли написать на доске, равно 135.