На какие цифры можно заменить символ ∗, чтобы результат умножения числа 98756∗2 делился на 4? Какие цифры можно

  • 32
На какие цифры можно заменить символ ∗, чтобы результат умножения числа 98756∗2 делился на 4? Какие цифры можно подставить вместо ∗, чтобы число 45678∗0 делилось на 4?
Красавчик
46
Давайте начнем с первой задачи. Нам нужно найти, на какие цифры можно заменить символ ∗, чтобы результат умножения числа 98756∗2 делился на 4.

Для того, чтобы число делилось на 4, оно должно быть четным и иметь последние две цифры, кратные 4. Известно, что произведение чисел будет четным, поскольку у числа 2, на которое мы умножаем, есть четный множитель.

Начнем с последних двух цифр числа 98756. Это 5 и 6. Давайте проверим, делится ли число 56 на 4. Если число находится в пределах 10 и 99, оно будет кратно 4, если последние две цифры числа, образованного этими цифрами, кратны 4. В нашем случае, 56 не делится на 4, так как число 6 не кратно 4.

Теперь давайте рассмотрим цифру 5. Если число оканчивается на 5, оно не является четным, поэтому умножение на любое четное число не приведет к результату, делящемуся на 4.

Таким образом, мы не можем заменить символ ∗ ни на какую цифру, чтобы результат умножения числа 98756∗2 делился на 4.

Теперь перейдем ко второй задаче. Мы должны определить, какие цифры можно подставить вместо символа ∗, чтобы число 45678∗0 делилось на 4.

Поскольку мы умножаем число на 0, то результат будет равен 0, независимо от того, какие цифры мы подставим вместо ∗. Однако, чтобы быть точными, нам нужно убедиться, что число 0 кратно 4. Как уже упоминалось ранее, число делится на 4, если его последние две цифры кратны 4. В нашем случае, 0 кратно 4, так как оно является кратным любому числу.

Итак, чтобы число 45678∗0 делилось на 4, мы можем подставить любую цифру вместо ∗, так как результат умножения на 0 всегда будет равен 0.

Надеюсь, эти объяснения помогли понять решение данных задач. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.