Какое минимальное значение суммы чисел на диагонали из нижнего левого угла в верхний правый угол можно получить, если

Лисичка123

69

разницей (модулем) 4?

Для решения этой задачи, нам необходимо правильно расставить числа на доске таким образом, чтобы сумма чисел на диагонали из нижнего левого угла в верхний правый угол была минимальной и при этом соседние числа отличались разницей 4.

Давайте начнем с расстановки чисел по диагонали. Мы знаем, что в левом нижнем углу находится число 1, и в правом верхнем углу должно быть число 64. Мы также знаем, что соседние числа должны отличаться разницей 4.

Таким образом, мы можем разделить все числа на две группы: числа, которые делятся на 4 с остатком 1 (1, 5, 9, ...) и числа, которые делятся на 4 с остатком 3 (3, 7, 11, ...).

Теперь давайте разместим числа таким образом:

1 5 9 13 17 21 25 29
3 7 11 15 19 23 27 31
...
...
57 61 3 7 11 15 19 23
59 63 1 5 9 13 17 21
63 2 6 10 14 18 22 26
...

Заметим, что мы можем продолжить укладывать числа в таком порядке, чтобы продолжать удовлетворять условиям задачи.

Теперь посчитаем сумму чисел на диагонали. Начнем с числа 1 в левом нижнем углу и пройдем по диагонали через числа 5, 15, 23, 31, 39, 47, 55 и достигнем числа 63 в правом верхнем углу.

Таким образом, минимальное значение суммы чисел на диагонали из нижнего левого угла в верхний правый угол будет равно:

1 + 5 + 15 + 23 + 31 + 39 + 47 + 55 + 63 = 239

Таким образом, минимальная сумма чисел на диагонали равна 239.

Это решение является одним из возможных и обладает требуемыми характеристиками. При желании можно проверить альтернативные варианты расстановки чисел, чтобы убедиться, что 239 это минимально возможное значение суммы.