Какое наибольшее количество верных неравенств можно составить, используя числа 1, 6, 7

Aleksandra

3

Чтобы найти наибольшее количество верных неравенств, составленных из чисел 1, 6 и 7, давайте подойдем к этой задаче систематически.

Сначала рассмотрим неравенства, которые можно составить с использованием только двух чисел. У нас есть три числа: 1, 6 и 7. Мы можем выбрать два числа из трех следующими способами:

1 и 6
1 и 7
6 и 7

Теперь рассмотрим возможные неравенства с этими парами чисел. Будем проверять каждую пару чисел и видеть, какие неравенства выполняются.

1 и 6:
1 < 6 - это верно

1 и 7:
1 < 7 - это верно

6 и 7:
6 < 7 - это верно

Обратим внимание, что все неравенства выполняются. Значит, можно составить три верных неравенства, используя только два числа.

Теперь рассмотрим неравенства, которые можно составить с использованием всех трех чисел: 1, 6 и 7. У нас есть всего шесть возможных комбинаций для этого:

1, 6 и 7

Перечислим все возможные неравенства с этими тремя числами:

1 < 6 < 7 - это верно
1 < 7 < 6 - это не верно
6 < 1 < 7 - это не верно
6 < 7 < 1 - это не верно
7 < 1 < 6 - это не верно
7 < 6 < 1 - это не верно

Мы видим, что только одно из шести неравенств с тремя числами выполняется.

Таким образом, наибольшее количество верных неравенств, которые можно составить, используя числа 1, 6 и 7, равно трем. Эти неравенства следующие:

1 < 6
1 < 7
6 < 7