Какое наибольшее значение имеет функция у=14 sin x -48/ п +22 на интервале от -5п/6 до 0? Предоставьте решение

Зимний_Вечер

66

Для начала, нам нужно выразить функцию \( у \) в терминах переменной \( x \). В данной задаче у нас есть функция \( у = 14 \sin{x} - \frac{48}{\pi} + 22 \).

Далее, нам нужно найти наибольшее значение этой функции на указанном интервале \( -\frac{5\pi}{6} \leq x \leq 0 \).

Чтобы найти наибольшее значение функции, нам нужно найти максимальное значение синуса на указанном интервале и подставить его в функцию.

В данном случае, мы знаем, что максимальное значение синуса равно 1 (когда аргумент синуса равен \( \frac{\pi}{2} \)).
Теперь мы можем подставить это значение в функцию и вычислить:

\[ у = 14 \sin{\frac{\pi}{2}} - \frac{48}{\pi} + 22 \]
\[ у = 14 \cdot 1 - \frac{48}{\pi} + 22 \]
\[ у = 14 - \frac{48}{\pi} + 22 \]
\[ у = 36 - \frac{48}{\pi} \]

Таким образом, наибольшее значение функции \( у \) на интервале от \( -\frac{5\pi}{6} \) до 0 равно \( 36 - \frac{48}{\pi} \).

Я надеюсь, что это решение было понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать!