Какое наименьшее целое положительное число удовлетворяет неравенству 4(2−x) < 4x+1?

Baronessa

59

Давайте посмотрим на неравенство и попробуем разобраться, как найти наименьшее целое положительное число, которое удовлетворяет ему.

\[4(2-x) < 4x + 1\]

Для начала, давайте раскроем скобки:

\[8 - 4x < 4x + 1\]

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной \(x\) на одной стороне, а константы на другой:

\[8 - 1 < 4x + 4x\]

\[7 < 8x\]

Теперь разделим обе части неравенства на \(8\):

\[\frac{7}{8} < x\]

Вспомним, что мы искали наименьшее положительное целое число, поэтому округлим \(\frac{7}{8}\) в большую сторону до следующего целого числа. Получается, что:

\[x \geq 1\]

Таким образом, наименьшее целое положительное число, удовлетворяющее данному неравенству, равно 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.