Какое наименьшее четырёхзначное число, которое является кратным 30 и начинается с цифры

Zvezdnyy_Pyl

55

Для решения этой задачи нам необходимо найти наименьшее четырёхзначное число, которое кратно 30 и начинается с определенной цифры.

Кратность числа означает, что данное число делится на заданное число без остатка. В данном случае, число должно быть кратным 30, что означает, что оно должно делиться на 30 без остатка.

Начнем с анализа условия "наименьшее четырёхзначное число". Четырехзначные числа имеют следующий диапазон: от 1000 до 9999.

Теперь рассмотрим условие "начинается с определенной цифры". В задаче не указана конкретная цифра, поэтому поступаем следующим образом: просто перебираем цифры от 1 до 9, и проанализируем, какая из них подходит под условие.

Начнем с цифры 1. Четырехзначное число, начинающееся с 1, будет иметь вид 1XXX.

Чтобы определить, кратно ли число 30, мы должны учесть свойство кратности. Число кратно 30, если оно делится и на 2, и на 3. То есть, сумма его цифр должна быть кратна 3, и последняя цифра должна быть четной.

Давайте проверим, подходит ли число 1000 под это условие. Сумма его цифр равна 1+0+0+0 = 1, и последняя цифра - 0. Очевидно, что это число не подходит, так как оно не является кратным 30.

Далее, рассмотрим цифру 2. Четырехзначное число, начинающееся с 2, будет иметь вид 2XXX.

Проверим, подходит ли число 2000. Сумма его цифр равна 2+0+0+0 = 2, и последняя цифра - 0. Опять же, это число не подходит, так как оно также не является кратным 30.

Продолжим перебирать цифры. Проверим число 3000. Сумма его цифр равна 3+0+0+0 = 3, и последняя цифра - 0. В этом случае, число 3000 является кратным 30, и оно подходит под условие задачи.

Таким образом, наименьшее четырехзначное число, кратное 30 и начинающееся с цифры 3, это число 3000.

Данное число удовлетворяет всем условиям задачи и является наименьшим числом, удовлетворяющем условиям кратности и начинающемся с цифры 3.