Какое наименьшее число, превышающее 500, будет иметь запись, оканчивающуюся на «1F» в шестнадцатеричной системе?

Радужный_Мир

33

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, нам нужно понять, как перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления. В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A представляет 10, B - 11, и так далее.

2. Итак, мы знаем, что искомое число оканчивается на "1F". В шестнадцатеричной системе каждый разряд соответствует степени числа 16. Наша задача - найти наименьшее число, которое превышает 500.

3. Рассмотрим последний разряд числа. Он равен 15 в шестнадцатеричной системе, так как "F" соответствует 15. Чтобы узнать значение этого числа в десятичной системе, мы должны умножить его на 16 в степени нуль, что равно 1. Таким образом, последний разряд числа равен 15 * 1 = 15.

4. Теперь, рассмотрим предыдущий разряд числа. Он равен 1 в шестнадцатеричной системе, так как это обозначение самой цифры 1. Для перевода этого числа в десятичную систему, мы умножаем его на 16 в степени один, что равно 16. Таким образом, предыдущий разряд числа равен 1 * 16 = 16.

5. Теперь, сложим значения последнего и предыдущего разрядов числа: 15 + 16 = 31.

6. Получается, что число, оканчивающееся на "1F" в шестнадцатеричной системе, равно 31 в десятичной системе счисления.

7. Однако, нам нужно найти наименьшее число, превышающее 500. Поэтому, мы должны увеличить полученное число на 16, чтобы оно стало больше 500: 31 + 16 = 47.

8. Ответ: наименьшее число, запись которого оканчивается на "1F" в шестнадцатеричной системе и превышает 500, равно 47 в десятичной системе счисления.