Какое наименьшее количество черных и белых фишек можно разместить на доске размером 1×20 так, чтобы они не находились
Какое наименьшее количество черных и белых фишек можно разместить на доске размером 1×20 так, чтобы они не находились рядом?
Золотой_Робин Гуд_3770 44
Для решения данной задачи у нас есть несколько подходов. Давайте разберем два самых очевидных, чтобы понять, как мы можем получить наименьшее количество черных и белых фишек на доске без их соприкосновения.Подход 1: Использование чередующихся фишек
Мы можем расположить фишки на доске, используя чередующиеся цвета. Для этого сначала поставим одну черную фишку в любую ячейку на доске, а затем чередуем белые и черные фишки в оставшиеся свободные ячейки. Так как у нас доска размером 1×20, то наименьшее количество фишек для этого подхода будет 11 (5 белых и 6 черных фишек), потому что максимальное количество соседних фишек одного цвета, которое можно разместить на доске, равно 10.
Подход 2: Минимизация черных и белых фишек
Мы также можем решить задачу, минимизируя количество фишек обоих цветов. Для этого мы начинаем с одной черной фишки в самом левом углу доски (1-я ячейка) и затем поочередно ставим фишки разных цветов в соседние ячейки (последовательность чередующихся цветов). Таким образом, наименьшее количество фишек для этого подхода будет 10 (5 белых и 5 черных фишек), потому что мы можем разместить не более 10 соседних фишек одного цвета на доске.
Оба подхода дают нам минимальное количество фишек - 10 и 11, которые мы можем разместить на доске 1×20 таким образом, чтобы они не находились рядом. Выбор конкретного подхода зависит от вас и требований задачи.