Сколько звеньев необходимо разогнуть у Зои, чтобы незамкнутая цепочка из 16 звеньев развалилась на 7 частей?

Sovunya_3737

22

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как расположены звенья в цепочке и как их можно разогнуть.

Итак, у нас есть незамкнутая цепочка из 16 звеньев. Для того чтобы развалить ее на 7 частей, нам придется разогнуть некоторое количество звеньев.

Предположим, что перед разогибанием цепочка выглядит следующим образом:

\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)

Следующий вопрос, сколько звеньев нам нужно разогнуть, чтобы получить 7 частей? Разберемся.

Для начала разобьем эту цепочку на 7 частей, каждая из которых будет иметь одинаковое количество звеньев:

\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)---\(\circ\)

Каждая из этих частей будет содержать 2 звена.

Мы хотим получить семь частей, поэтому первые шесть частей будут содержать 2 звена каждая, а седьмая часть будет содержать оставшиеся звено или два оставшихся звена, в зависимости от того, можно ли разделить 16 звеньев на равные группы.

Теперь можем вывести ответ на задачу. Чтобы получить 7 частей, нам нужно раскрыть 15 звеньев:

\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)\(\,|\)\(\circ\)

Таким образом, чтобы развалить незамкнутую цепочку из 16 звеньев на 7 частей, нам потребуется разогнуть 15 звеньев.