Какое возможное значение c в уравнении, если разница между корнем и отношением единицы к c, уменьшенному на 1, равна

  • 69
Какое возможное значение c в уравнении, если разница между корнем и отношением единицы к c, уменьшенному на 1, равна 4? (c−1)⋅x=7
Ledyanaya_Pustosh_2485
48
Для решения этой задачи нам необходимо использовать данные из условия и заменить все неизвестные значения на переменные. Пусть значение c будет равно а.

Итак, у нас есть уравнение: (a-1)⋅x = 7.

По условию задачи, разница между корнем и отношением единицы к c, уменьшенному на 1, равна 4. Давайте составим это алгебраическое выражение:

√x - \(\frac{1}{a} - 1\) = 4.

Теперь мы можем сформулировать второе уравнение с использованием данных, полученных из алгебраического выражения:

√x - \(\frac{1}{a} - 1\) = 4.

На данном этапе нам предлагается решить полученные уравнения одновременно, чтобы найти значение переменной c. Давайте начнем решать систему уравнений пошагово.

Подставим (a-1)⋅x = 7 в первое уравнение:

√x - \(\frac{1}{a} - 1\) = 4.

Теперь заменим (a-1)⋅x на 7:

√x - \(\frac{1}{a} - 1\) = 4.

Далее, давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на a:

a√x - a⋅\(\frac{1}{a}\) + a⋅1 = 4a.

Упростим это:

a√x - 1 + a = 4a.

Теперь вычитаем a из обеих частей уравнения:

a√x - 1 = 3a.

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

a√x = 3a + 1.

Теперь разделим обе части уравнения на a:

√x = 3 + \(\frac{1}{a}\).

И возводим обе части уравнения в квадрат:

x = (3 + \(\frac{1}{a}\))^2.

Таким образом, мы получили выражение для переменной x в зависимости от переменной a.

Теперь, когда мы знаем значение переменной x в зависимости от переменной a, мы можем решить исходное уравнение (a-1)⋅x = 7, подставив выражение для x:

(a-1)⋅((3 + \(\frac{1}{a}\))^2) = 7.

Теперь проведем упрощение этого уравнения и найдем значение переменной a в данной задаче.

Пожалуйста, проверьте свою задачу еще раз, чтобы убедиться, что условие правильное и подходящее. Если есть какие-то неточности или уточнения, пожалуйста, сообщите мне.