Какое наименьшее количество дней пройдет, прежде чем инструкторы встретятся, если они отправятся в поход одновременно
Какое наименьшее количество дней пройдет, прежде чем инструкторы встретятся, если они отправятся в поход одновременно 1 апреля и возвращаются на базу каждые 16, 10 и 20 дней?
Margarita 20
Чтобы найти наименьшее количество дней, прежде чем инструкторы снова встретятся, нам нужно найти общие кратные для чисел 16, 10 и 20. Это возможно сделать, найдя их наименьшее общее кратное (НОК).Давайте разберемся с каждым числом по отдельности. НОК(16, 10) - это наименьшее количество дней, через которое они встретятся.
16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, ...
10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, ...
Из приведенных выше последовательностей чисел мы видим, что первое число, которое оба инструктора смогут вернуться к базе, это 80. Следовательно, для этих двух инструкторов наименьшее количество дней, прежде чем они снова встретятся, составляет 80 дней.
Теперь давайте добавим третьего инструктора и найдем НОК(80, 20) - это будет наименьшее количество дней, для которого все три инструктора встретятся.
80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, ...
20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, ...
Мы видим, что первое число, при котором все три инструктора встретятся, это 80. Поэтому наименьшее количество дней, которое пройдет, прежде чем все инструкторы снова встретятся, составляет 80 дней.
Кратко говоря, инструкторы встретятся через 80 дней.