Какое наименьшее количество взвешиваний (без использования гирь) требуется для определения самой лёгкой и самой тяжёлой

Сверкающий_Пегас

29

Эта задача является классической задачей взвешиваний на весах без использования гирь. Для решения данной задачи требуется использовать стратегию деления на группы.

Шаг 1: Сначала рассмотрим первую группу взвешиваний. Разделим четыре корзины на три группы по одной корзине в каждой группе: A, B, C и D.

Шаг 2: Взвесим группы A и B на весах. Тут возможны следующие варианты:

- Если весы сбалансированы, это означает, что самая легкая или самая тяжелая корзина находится в группе C или D. Перейдем к шагу 3.
- Если весы перевешиваются вправо, это означает, что самая тяжелая корзина находится в группе A. Перейдем к шагу 3.
- Если весы перевешиваются влево, это означает, что самая тяжелая корзина находится в группе B. Перейдем к шагу 3.

Шаг 3: После определения группы, в которой находится самая тяжелая корзина, мы перейдем к следующей группе взвешиваний. Помечаем выбранную группу как "X", а оставшиеся две корзины - "Y" и "Z".

Шаг 4: Взвешиваем корзины "Y" и "Z" на весах. Опять же, возможны три варианта:

- Если весы сбалансированы, это означает, что самая легкая корзина находится в группе "X". Перейдем к шагу 5.
- Если весы перевешиваются вправо, это означает, что самая тяжелая корзина находится в группе "Y". Перейдем к шагу 5.
- Если весы перевешиваются влево, это означает, что самая тяжелая корзина находится в группе "Z". Перейдем к шагу 5.

Шаг 5: Мы почти закончили! Теперь нам нужно только определить наименьшую корзину. Для этого просто возьмите оставшуюся невзвешенную корзину и сравните ее с одной из уже взвешенных корзин. Если она легче, значит, это и есть наименьшая корзина. Если она тяжелее, значит, наименьшая корзина - это другая из уже взвешенных корзин.

Таким образом, для определения самой легкой и самой тяжелой из четырех корзин с фруктами потребуется не более 3-х взвешиваний без использования гирь.