Какое наименьшее простое число не имеет кратного себе очень счастливого четырёхзначного числа?

Золотой_Ключ

16

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Что такое простое число? Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два различных делителя: единицу и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7 являются простыми, так как они имеют только два делителя.

Шаг 2: Что такое кратное число? Кратное число - это число, которое делится на другое число без остатка. Например, число 6 кратно числу 3, так как оно делится на 3 без остатка.

Шаг 3: Что такое очень счастливое число? Очень счастливое число - это четырехзначное число, в котором сумма его первых двух цифр равна сумме его последних двух цифр. Например, число 1515 является очень счастливым, так как 1+5=1+5=6.

Теперь, чтобы найти наименьшее простое число, не имеющее кратного себе очень счастливого четырехзначного числа, мы можем пройтись по возможным простым числам.

Начнем с 2, так как это самое маленькое простое число. Проверим, делится ли очень счастливое четырехзначное число на 2. Например, число 1515 не делится на 2, так как оно нечетное.

Перейдем к следующему простому числу - 3. Проверим делится ли очень счастливое четырехзначное число на 3. Например, число 1515 делится на 3, так как сумма его цифр равна 1+5+1+5=12, а 12 делится на 3 без остатка. Таким образом, число 1515 не является искомым числом.

Продолжим этот процесс, проверяя делится ли очень счастливое четырехзначное число на простые числа 5, 7, 11 и так далее.

После продолжительных вычислений, можно заметить, что наименьшим простым числом, не имеющим кратного себе очень счастливого четырехзначного числа, является число 11. Это число не делится на 11, так как сумма его цифр равна 1+1=2.

Таким образом, ответ на задачу: наименьшее простое число, не имеющее кратного себе очень счастливого четырёхзначного числа, равно 11.