Какое напряжение будет на каждом из двух проводников, если они соединены последовательно и подключены к цепи

Putnik_Po_Vremeni

29

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Кирхгофа для последовательных соединений и правила деления напряжения.

Закон Кирхгофа для последовательных соединений (также известный как правило Кирхгофа для узлов) гласит, что сумма напряжений в цепи, соединенных последовательно, равна сумме напряжений на всех элементах цепи.

Правило деления напряжения позволяет нам вычислить напряжение на каждом элементе цепи, зная напряжение и сопротивление каждого элемента.

Учитывая эти правила, мы можем решить задачу.

Пусть \(U_1\) и \(U_2\) - напряжения на первом и втором проводниках соответственно, \(U\) - напряжение подключенной цепи, \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления первого и второго проводников соответственно.

Используя правило деления напряжения, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{{U_1}}{{U}} = \frac{{R_1}}{{R_1 + R_2}}\)

Так как проводники соединены последовательно, то суммарное сопротивление цепи будет \(R_{\text{сум}} = R_1 + R_2\).

Подставим это значение в наше уравнение и решим его относительно \(U_1\):

\(U_1 = U \times \frac{{R_1}}{{R_{\text{сум}}}}\)

Аналогично, для второго проводника:

\(U_2 = U \times \frac{{R_2}}{{R_{\text{сум}}}}\)

Таким образом, мы получаем выражения для напряжений на каждом из проводников:

\(U_1 = U \times \frac{{R_1}}{{R_1 + R_2}}\)

\(U_2 = U \times \frac{{R_2}}{{R_1 + R_2}}\)

Используя эти формулы, мы можем вычислить напряжения на каждом из проводников, зная значение напряжения \(U\) и сопротивления проводников \(R_1\) и \(R_2\).