Яка швидкість тіла, яке було кинуто під кутом до горизонту зі швидкістю 15 м/с, коли досягло висоти 10 м, припускаючи

Shmel

38

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы движения и знание тригонометрии. Давайте разделим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Разложение начальной скорости
У нас есть начальная скорость тела под углом к горизонту. Для удобства решения, разложим эту скорость на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальная скорость (Vx) останется постоянной на всем протяжении движения, так как отсутствует горизонтальное ускорение. В данном случае, горизонтальная скорость равна начальной скорости, то есть Vx = 15 м/с.
Вертикальная скорость (Vy) изменяется под воздействием силы тяжести и будет влиять на перемещение тела в вертикальном направлении.

Шаг 2: Время достижения высоты
Для определения времени достижения высоты мы должны воспользоваться формулой свободного падения:
$h=\frac{1}{2}g{t}^2$,
где h - высота, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), t - время.
Мы знаем, что высота равна 10 м. Подставим значения в формулу и решим ее относительно времени:
$10=\frac{1}{2}\cdot 9.8\cdot t^2$.
Решим это уравнение методом квадратного корня:
$t=\sqrt{\frac{2\cdot 10}{9.8}}$.

Шаг 3: Определение вертикальной скорости в этот момент
Теперь, когда у нас есть время достижения высоты, мы можем определить вертикальную скорость тела в этот момент.
Воспользуемся формулой для вертикальной скорости:
$Vy=gt$.
Подставим значение времени и ускорения:
$Vy=9.8\cdot t$.

Шаг 4: Расчет общей скорости тела
Чтобы найти общую скорость тела, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как горизонтальная и вертикальная скорости являются перпендикулярными.
Теорема Пифагора гласит:
$v=\sqrt{V{x}^2+V{y}^2}$.
Подставим значения горизонтальной и вертикальной скоростей:
$v=\sqrt{(15{)}^2+(9.8\cdot t{)}^2}$.

Теперь у нас есть все необходимые шаги для решения задачи. Можно подставить значение времени $t$ из шага 2 в формулу для общей скорости $v$ из шага 4 и получить окончательный ответ.