Какое напряжение существует между пластинами конденсатора с емкостью 300 мкФ, если он накопил энергию в размере 45 мДж?

Krasavchik

14

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для энергии конденсатора и емкости.

Энергия, накопленная конденсатором, может быть вычислена с помощью следующей формулы:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

Где:
- E - энергия конденсатора (известная величина в задаче);
- C - емкость конденсатора (300 мкФ в данной задаче);
- V - напряжение между пластинами конденсатора (искомая величина).

Мы можем решить эту формулу для напряжения V:

\[V = \sqrt{\frac{2E}{C}}\]

Подставляя значения из задачи, получим:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 45 \cdot 10^{-3}}{300 \cdot 10^{-6}}}\]

Теперь, давайте выполним несколько математических операций, чтобы найти конечное значение:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.045}{0.0003}}\]

\[V = \sqrt{\frac{0.09}{0.0003}}\]

\[V = \sqrt{300}\]

\[V \approx 17.32 \, В\]

Таким образом, напряжение между пластинами конденсатора с емкостью 300 мкФ, при накоплении энергии в размере 45 мДж, составляет около 17.32 В.